Una empresa de productos plásticos está dividida en forma amplia en dos departamentos de producción: extrusión, y laminado. En estos momentos, está tratando de determinar cuánto producir en el siguiente periodo de sus productos AP (auto-partes) y AD (artículos domésticos). Determina la cantidad adecuada de productos que se deben producir en base a las horas disponibles.
A continuación, se muestra información relativa a la capacidad laboral y al uso de mano de obra.
Departamento
Producto AP
Producto AD
Mano de Obra Disponible (horas)
Extrusión
2 horas
1 hora
130
Laminado
3 horas
2 horas.
210
60 productos AP y 10 productos AD
40 productos AP y 50 productos AD
50 productos AP y 30 productos AD
45 productos AP y 35 productos AD
Respuestas
La cantidad adecuada de productos que la empresa debe producir, teniendo en cuenta las horas disponibles, es de 50 AP (auto-partes) y 30 AD (artículos domésticos).
Resolución:
Teniendo en cuenta la información disponible ordenada como en la tabla adjunta. Siendo x (auto-partes) e y (artículos domésticos) podemos escribir el siguiente sistema de ecuaciones.
2 x + 1 y = 130
3 x + 2 y = 210
Este sistema dos por dos puede resolverse de varias maneras, matrices, por sustitución, y demás, como no se aclara un método a usar lo haremos por reducción.
Intercambiamos el orden
3 x + 2 y = 210
2 x + y = 130.
Luego, restamos la segunda ecuación a la primera
x + y = 80
2x + y = 130.
Ahora le restamos 2 veces la primera a la segunda
x + y = 80
- y = -30
La segunda ecuacion la multiplicamos por -1
x + y = 80
y = 30
y restamos la segunda a la primera
x = 50
y = 30
Finalmente x es 50 e y es 30, es decir se deben producir 50 auto-partes y 30 artículos domésticos.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
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