c. ¿Es verdad que si un número es divisible por 8, también lo será por 4? ¿Y
por 2? ¿Por qué?
REVISEMOS LOS PROBLEMAS
Criterios de divisibilidad.
¿Es cierto que si se suman dos números que son múltiplos de 7, el resultado también
será múltiplo de 7? ¿Por qué? ¿Pasará lo mismo si en lugar de 7 se considera otro
número natural?
¿Es cierto que si se multiplica un número natural por un múltiplo de 7, el resultado
también es múltiplo de 7? ¿Por qué? ¿Pasará lo mismo si en lugar de 7 se considera otro
número natural?
Q Analicen cómo tienen que terminar los números naturales para que sean múltiplos
de 2. ¿Y de 4? ¿Y de 8? Escriban cómo se dan cuenta.
Q¿En qué cifra tiene que terminar un número que es múltiplo de 5? ¿Cómo
pueden estar seguros?
Divi
Respuestas
Si, si un número es divisible por 8 también lo es por 4 y por 2, si se suman dos números que son múltiplos de 7, el resultado también será múltiplo de 7, esto pasa con cualquier número natural, los números múltiplos de 2 terminan en un número par o cero. Para que un número natural sea múltiplo de 4 si el número formado por los dos últimos de dígitos es múltiplo de 4, un número es múltiplo de 8 si los tres últimos dígitos deben ser múltiplo de 8
Para que un número sea múltiplo de 5 debe terminar en 0 o en 5
Un número "a" es divisible entre un número "b" si al dividir a/b el resultado es un número entero.
Si un número "a" es divisible por 8 entonces: existe k tal que:
a = 8*k = 2*(4*k) = 4*(2*k)
Por lo tanto si es divisibles entre 4 y 2.
Si tenemos dos números "a" y "b" múltiplos de 7: y los sumamos obtenemos que:
a + b = 7*k1 + 7*k2 = 7*(k1 + k2)
Entonces si es múltiplo de 7
y en efecto siguiendo el mismo procedimiento pasa lo mismo si se toma otro número natural.
Para que un número natural sea múltiplo de 2 debe terminar en un número par o cero, para que un número natural sea múltiplo de 4 el número formado por los dos últimos de dígitos debe ser múltiplo de 4 es decir, es 00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28,... etc. De manera análoga un número es múltiplo de 8 si los tres últimos dígitos son múltiplo de 8
Para que un número sea múltiplo de 5 debe terminar en 0 o en 5