Question

Dos autos parten de un mis mo punto con direcciones perpendiculares entre si con velocidad de 3m/s y 4m/s respectivamente ¿al cabo de que tiempo se encontraran separados a 50 metros?

Answer 1

Tarea:

Dos autos parten de un mismo punto con direcciones perpendiculares entre sí con velocidad de 3m/s y 4m/s respectivamente ¿al cabo de qué tiempo se encontrarán separados a 50 metros?

Respuesta:

El tiempo pedido es de 10 segundos.

Explicación:

Como las direcciones son perpendiculares, forman un ángulo de 90º y con eso sabemos que, pase el tiempo que pase, cuando unamos los puntos donde se encuentren y que determinan la distancia de separación, estaremos ante un triángulo rectángulo.

Así pues, llamaré "t" al tiempo que debe transcurrir hasta que estén separados 50 m. y teniendo en cuenta la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme  (MRU), la distancia recorrida por cada auto será el producto de su velocidad por el tiempo.

• Auto A recorre  3t  metros
• Auto B recorre  4t  metros

Estas distancias constituyen los catetos del triángulo rectángulo comentado antes y lo que procede ahora es utilizar los 50 m. que mide la hipotenusa. Para ello se recurre a Pitágoras:

$\\ H=\sqrt{C^2+c^2} \\ \\ 50=\sqrt{(4t)^2+(3t)^2} \\ \\ 50=\sqrt{16t^2+9t^2}\\ \\ 50=\sqrt{25t^2} \\ \\ 50=5t\\ \\ t=\dfrac{50}{5}=10\ segundos.$

Saludos.