Question

un catetos de un triangulo rectangulo mide 1 cm mas que el otro y 8 cm menos que la hipotenusa cua es su perimetro

Answer 1

X = cateto 1.
X-1 = cateto 2.
X+8 = hipotenusa.

Ahora mediante el teorema de Pitagoras averiguamos X:
(X+8)² = X² + (X-1)²
X² + 16X + 64 = X² + X² - 2X + 1
X² - X² - X² + 16X + 2X + 64 - 1 = 0
-X² + 18X + 63 = 0   --->   Cambiamos signos   --->
--->   X² - 18X - 63 = 0

$x= \frac{18+- \sqrt{18^{2}+4*63}}{2}= \frac{18+-24}{2}= \left \{ {{21} \atop {-3}} \right.$

Como el lado no puede ser negativo, entonces X = 21 es el cateto 1.
X-1 = 21-1 = 20 es el cateto 2.
X+8 = 21+8 = 29 es la hipotenusa.

Por tanto el perímetro es: 21 + 20 + 29 = 70 cm tiene de perímetro.