Question

AYUDENMEEE PORFAVOR Tres distritos de una ciudad han iniciado una campaña de reciclaje. Para ello, se han colocado tachos especiales destinados a papel, vidrio y plástico. La siguiente tabla muestra el número de tachos de cada tipo que se colocaron en cada distrito.

Se sabe que en el distrito Alamos se recolectaron 3,45 toneladas de material recinte en el distrito Buendía, 2.60 toneladas, y en el distrito Cipreses, 3.55 toneladas Suponiendo que todos los tachos donde se deposita papel contienen el mismo peso de material, y que lo mismo sucede con los tachos donde se depositan los otros materiales¿cuántos kilogramos de cada material se recolectan en cada tipo de tacho?​

Answer 1

Tres distritos de una ciudad han iniciado una campaña de  reciclaje. Utilizaron 29 kilos de papel, 82 kilos de vidrio y 47 kilos de plástico

Sistema de ecuaciones:

x: kilos de papel

y: kilos de vidrio

z: kilos de plástico

Alamos:

15x+25y+20z = 3,45 toneladas

Bunedia:

25x+20y+5z = 2,60 toneladas

Cipreses:

20x+15y+35z = 3,5 toneladas

Multiplicamos  la segunda ecuación por -4 y sumamos a la primera

15x+25y+20z = 3,45

-100x-80y-20z = -10,4

-85x-55y = -6,95

Multiplicamos  la segunda ecuación por -7 y sumamos a la tercera

20x+15y+35z = 3,5

-175x-140y-35z = -18,2

-155x-125y = -14,7

Ahora aplicamos el método de sustitución despejando una incógnita en una de las ecuaciones encontradas y reemplazando en la otra

85x+55y = 6,95 ⇒ x= (6,95-55y)/85

155x+125y= 14,7

155 (6,95-55y)/85 +125y = 14,7

1077,25-8525y +10625y = 1249,50

2100 y= 172,25

y = 0,082 *1000 = 82 kilos

x= 0,029 *1000 = 29 kilos

z = (2,6-25x-20y)/5

z = 0,047 *1000 = 47 kilos