Question

Ayúdenme plis: _________

Answer 1

Los automóviles están separados por 39 Km y el tiempo que toman los nadadores para separarse 20 metros es de 4 segundos

• Ejercicio 3

Tenemos que un automovil va hacia el norte y el al este, es decir que entre ellos forma un angulo de 90°. Vamos a calcular la distancia recorrida por ambos en 90 min (1,5 horas) y este sera los catetos del triangulo. La hipotenusa sera la distancia que los separa, la cual calculares con Teorema de Pitagoras

Automóvil 1, distancia recorrida en 1,5 horas

$V_1=\frac{D_1}{t} \\24Km/h=\frac{D_1}{1,5h} \\D_1=24Km/h*1,5h\\D_1=36Km$

Automóvil 2, distancia recorrida en 1,5 horas

$V_2=\frac{D_2}{t} \\10Km/h=\frac{D_2}{1,5h} \\D_2=10Km/h*1,5h\\D_2=15Km$

Ahora aplicamos Teorema de Pitagoras para hallar la distancia entre ellos

$H^2=D_1^2+D_2^2\\H^2=(36Km)^2+(15km)2\\H^2=225km^2+1296Km^2\\H=\sqrt{1521km^2} \\H=39km$

• Ejercicio 4

En este problema no nos importa en que punto de la piscina se cruzan sino el tiempo transcurrido cuando están separados 20 metros. Es decir que vamos a iniciar el problema, partiendo que ya están en el mismo punto y se están separando

Cada nadador se moverá su propia distancia lo importante es que la suma entre las dos distancia sea 20 metros.

Si decimos que el nadados 1 tiene una trayectoria de X, el nadador 2 tendrá una trayectoria de 20 metros - X (al sumar ambas distancias la separación es 20 metros) Por lo tanto

$V_1=\frac{X}{t} \\t=\frac{X}{V_1} \\\\V_2=\frac{20-X}{t}\\ t=\frac{20-X}{V_2}$

Como comparten el mismo tiempo podemos igualar las ecuaciones y hallar la distancia X

$\frac{20m-X}{V_2}=\frac{X}{V_1} \\V_1(20m-X)=V_2*X\\20*V_1=X(V_2+V_1)\\X=\frac{20m*V_1}{V_2+V_1} \\X=\frac{20m*2m/s}{2m/s+3m/s} \\X=\frac{40m^2/s}{5m/s} \\X=8m$

Para hallar el tiempo, solo debemos hallar el tiempo que se tardo el nadador 1 en recorrer  los 8 metros

$t=\frac{X}{V_1}\\ t=\frac{8m}{2m/s} \\t=4s$