Question

9 elevado a x-1 todo eso - 2 por 3 elevado a x - 27 eso es igual a 0

Ayudenme encontrando el valor de x

Answer 1

El valor de la X es -116

Vamos a escribir la expresión en forma matemática

$9^{x-1} -(2*3)^{x-27} =0$

Aquí la dificultad esta en bajar la x del exponente, por lo tanto para resolverlo debemos recordar la siguiente propiedad del logaritmo neperiano

$A^X=B\\Ln(A^X)=LnB\\XLn(A)=LnB$

Por lo tanto si aplicamos esta propiedad a nuestra ecuación

$9^{x-1} =(2*3)^{x-27}\\ln(9^{x-1})=ln(6^{x-27})\\(x-1)ln9=(x-27)ln6\\(x-1)*2,2=(x-27)*1,6\\2,2x-2,2=1,6x-48,6\\2,2x-1,6x=-48,6+2,2\\0,4x=-46,4\\x=\frac{-46,4}{0,4} \\x=-116$

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