Question

La profesora teresa debia repartir cierta cantidad de caramelos entre tres alumnos de manera proporcional a sus notas que eran 8 12 y 16, pero por error los reparte de manera I.P, por lo que uno de ellos recibió 84 caramelos menos de los que realmente tenia que recibir. ¿cuantos caramelos repartio la profesora?

Answer 1

La profesora teresa debía repartir cierta cantidad de caramelos entre tres alumnos de manera proporcional a sus notas que eran 8 12 y 16 393 es la cantidad de caramelos que repartió la profesora

Directamente proporcional;

x/8 =y/12=z/16

x+y+z/8+12+16 = k/36

x/8 = k/36

x=8k/36

y = 12k/36

z = 16k/36

Pero por error los reparte de manera I.P, por lo que uno de ellos recibió 84 caramelos menos de los que realmente tenia que recibir.

x/1/8 =y/1/12=z/1/16

x+y+z/1/8+1/12+1/16 = k/(6+4+3)/48

x+y+z/1/8+1/12+1/16 = 48k/13

x/1/8 = 48k/13

x=48k/13*8

x= 6k/13

y = 48k/13*12

y = 4k/13

z =3k/13

El que recibió caramelos de menos fue el que saco mas nota:

16k/36 -84 = 3k/13

¿cuantos caramelos repartió la profesora?

k: cantidad de caramelos que repartió la profesora

(16k -3024)/36 = 3k/13

13(16k -3024) = 108k

208k-108k = 39312

k = 393 caramelos