Question

(x+a)/b - (x-b)/a=2​

Answer 1

Explicación paso a paso:

x-a/b + x-b/a =2

considerando la siguiente ecuación

(x-a)/b + (x-b)/a =2

mcm=ab

a(x-a) + b(x-b) = 2ab

desarrollando

ax-a^2 +bx - b^2= 2ab

agrupando términos

-(a^2+b^2) +x(a+b) =2ab

igualando a cero 

(a^2+b^2) -x(a+b) +2ab=0

agrupando nuevamente

(a^2+b^2)+2ab -x(a+b)=0

(a+b)^2 -x(a+b)=0

trasponiendo

(a+b)^2 =x(a+b)..............x=(a+b)

Answer 2

Simplificando la expresión algebraica a su máximo valor se tiene:

$x = \frac{(a-b)^{2} }{(-a+b}$

¿ Qué es factor común?

Es una operación para reducir una expresión algebraica o aritmética, el cual consiste en que si una expresión se repite el valor o una letra se la puede sustraer y dejar expresado sin este. esto es :

$a^{2}+2a = a(a+2)$

¿ Qué es cuadrado de un binomio?

El otro caso de factorización, el cual consiste en realizar la distribución de una expresión reducida a otra equivalente más grande, con la finalidad de operar, o buscar suprimir un valor, se tiene.

$(a+b)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}\\ (a-b)^{2}= a^{2}-2ab+b^{2}$

Planteamiento:

1.  Partimos haciendo un mínimo común múltiplo en sus divisores:

$=\frac{(x+a)-(x-b)}{ab}=2 ; \frac{a(x+a)-b(x-b)}{ab}=2$

2. Se debe realiza un despeje y se procede a realizar la propiedad distributiva para la letra (a) y (b) así tenemos la siguiente operación.

= $a(x+a)-b(x-b)=2ab$

=$ax+a^{2} -bx+b^{2} =2ab$

3. En la ecuación dejamos expresado en un lado los valores con la variable (x) y en el otro lado de la ecuación los valores sin (x).

$a^{2}-2ab+b^{2}= -ax+bx$

4. Se realiza la factorización cuadrado de un binomio y factor común:

$(a-b)^{2} =x(-a+b)$

5. Finalmente, se despeja el valor de la variable (x), realizando el despeje y considerando el concepto de transposición de términos en una ecuación, así tenemos:

$x = \frac{(a-b)^{2} }{(-a+b)}$

Puede ver más sobre factorización de términos en:

https://brainly.lat/tarea/9943277

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