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Explicación paso a paso:
Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a -1:
m1×m2= -1
La recta x = 2 llevándola a la ecuación de la recta y= mx + b quedaría
y = x - 2 (transponiendo términos)
Vemos que la pendiente de esta recta es m = 1
Ahora hallamos la pendiente de la recta perpendicular y tendremos:
m1×m2= -1
1× m2 = -1 entonces m2 = -1
Ahora utilizamos la ecuación punto- pendiente para hallar la ecuación de la otra recta:
y - y1 = m(x - x1)
Nos dan dos puntos: x1 = 3 y1 = 4
Reemplazamos en la ecuación:
y - 4 = -1(x - 3)
y - 4 = -x + 3
y = -x + 7 ecuación de la recta perpendicular
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