Question

DOY 70 PUNTOS Necesito ayuda en esto con procedimiento :

c. Halla el doble de cierta cantidad aumentada en el triple de otra, mas la mitad de la primera cantidad disminuida en la segunda

d.

Answer 1

Las cantidades son:      x  =  ⁵/₂ y  +  2z      ∧      w  =  2 m n²  +  ⁵/₃ m² n

Explicación:

c. Halla el doble de cierta cantidad aumentada en el triple de otra, mas la mitad de la primera cantidad disminuida en la segunda

Llamemos:

x  =  la cantidad que se desea hallar

y  =  la primera cantidad involucrada en el cálculo

z  =  la segunda cantidad involucrada en el cálculo

Ahora repasemos lo solicitado:

El doble de cierta cantidad: esto es multiplicar por dos la cantidad  y.

Aumentada en el triple de otra: a la anterior se le suma el producto del número 3 y la cantidad  z.

Mas la mitad de la primera cantidad: sumar el producto (¹/₂) por la cantidad  y.

Disminuida en la segunda: restar la cantidad  z.

Finalmente

x  =  (2)(y)  +  (3)(z)  +  (¹/₂)(y)  -  (z)  =  ⁵/₂ y  +  2z

d. Halla el triple de:        (¹/₂ m n²  +  ²/₃ m² n)  

disminuida el doble de:          (¹/₆ m² n  -  ¹/₄ m n²)

Si llamamos  w  a  la cantidad que queremos hallar, la igualamos a la diferencia entre el primer binomio multiplicado por 3 y el segundo binomio multiplicado por 2.

w  =  (3)(¹/₂ m n²  +  ²/₃ m² n)  -  (2)(¹/₆ m² n  -  ¹/₄ m n²)        ⇒

w  =  ³/₂ m n²  +  2 m² n  -  ²/₆ m² n  +  ²/₄ m n²        ⇒

w  =  2 m n²  +  ⁵/₃ m² n