Question

se disponen dos rectángulos R1 y R2 de area 24 cm 2 cada uno y cuyos lados son numeros enteros de cm como se muestra.
si la diagonal del rectángulo sombreado mide 5cm ,determine las dimensiones de R1 y R2 .​

Answer 1

Las longitudes son ancho del rectángulo 1 de 4 cm y largo 1 de 6 cm; ancho del rectángulo 2 de 3 cm y largo del mismo de 8 cm.

Mediante el Teorema de Pitágoras se obtiene la siguiente:

(5 cm)² = (a1)² + (a2)² (i)

Además, se conoce que  

AR1 = AR2 = 24 cm²

Las longitudes del Largo (l) y Ancho (a) determinan el área de cada rectángulo.

l1 x a1 = l2 x a2 = 24 cm²

Si se asumen los enteros:

a1 = 4 cm

l1 = 6 cm

Entonces:

A1 = 4 cm x 6 cm = 24 cm²

En consecuencia, se puede despejar de la Ecuación (i).

(a2)² = (5 cm2)² – (a1)²

(a2)² = (5 cm2)² – (4 cm)²

(a2)² = 25 cm² – 16 cm²

(a2)² = 9 cm²

a2 = √9 cm²

a2 = 3 cm

l2 = 24 cm²/3 cm

l2 = 8 cm