Question

GEOMETRÍA ANALÍTICA
Un bebé pesa 2.6 kilogramos al nacer y tres años más tarde el peso del niño es 11.4 kilogramos. Suponga que el peso W (en kilogramos) en la infancia está linealmente relacionado con la edad t (en años).
a) Determina la ecuación que relacione el peso con la edad.
b) ¿Cuánto pesa el bebé en su sexto cumpleaños?
c) ¿A qué edad el niño pesará 26 kilos?

Answer 1

Explicación paso a paso:

tenemos la siguiente relación

diremos que cuando nace t=0

T1=0--->w1= 2.6

T2=3--->w2= 11.4

cómo el peso depende de la edad entonces w es la variable dependiente y t la independiente con lo que podemos plantear la siguiente ecuación lineal

$w - w1 = m(t - t1)$

donde m es la pendiente y esta dada por

$m = \frac{w2 - w1}{t2 - t1}$

hallamos m

$m = \frac{11.4 - 2.6}{3 - 0} = \frac{44}{15}$

ahora hallamos la ecuación de la recta

$w - 2.6 = \frac{44}{15} (t - 0) \\ w = \frac{44}{15} t + 2.6$

ahora reemplazando los 6 años en la ecuación

$w(6) = \frac{44}{5} (6) + 2.6 = 20.2$

a los 6 años pesará 20.2 kg

para saber a qué edad el niño pesará 26 kilos despejamos t de la ecuación

t=(14/44)(w-2.6)

t=(15/44)(26-2.6)

t=7.977777

entonces podemos decir que el niño pesará 26 kilos en aproximadamente 8 años