Question

si el lado de un cuadrado es a +b y el lado del otro es a-b, calcula la diferencia entre las áreas de los cuadrados

Answer 1

Sea z el área del cuadrado con lados (a+b); x el área del cuadrado con lados (a-b).

El área z es:

$z = {(a + b)}^{2} \\ z = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

El área x es:

$x = {(a - b)}^{2} \\ x = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

La diferencia de áreas es igual a:

$z - x$

Es decir:

$( {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} ) - ( {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} ) \\ = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} - {a}^{2} + 2ab - {b}^{2} \\ = 4ab$

La diferencia de áreas entre los cuadrados es:

$4ab$