hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (11,4) Y que es tangente a la circunferencia x^2+y^2-8x-6y
Respuestas
Respuesta:
La ecuación de la recta tangente a la circunferencia x² + y² - 8x - 6y = 0 es y = - 7x + 88
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Hallamos las coordenadas del centro de la circunferencia.
x² + y² - 8x - 6y = 0
(x² - 8x) + (y² - 6y) = 0 Completamos trinomios al cuadrado
perfecto a² + 2ab + b²²
(x² - 2x(4) + 16) + (y² - 2(3x) + 9 = 16 + 9
(x² - 8x + 16) + (y² - 6x + 9) = 15 Factorizamos los trinomios
(x - 4)² + (y - 3)² = 25
Centro es ( 4 , 3)
De la Gráfica.
Hallamos la pendiente de R
p1(11, 4)
p2(4,3)
Ecuación de la pendiente (m)
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
m = (3 - 4)/(4 - 11)
m = - 1/- 7
m = 1/7
Como la recta tangente es perpendicular al radio en el punto de tangencia tenemos que:
Dos rectas perpendiculares cumple que el producto de sus pendientes es = - 1
Pendiente de R * Pendiente de la recta tangente = - 1
1/7 * Pendiente de la recta tangente = - 1
Pendiente de la recta tangente = - 7
Ecuación de la recta punto , pendiente.
p(11,4)
m = - 7
y - y1 = m(x - x1)
y - 4 = - 7(x - 11)
y - 4 = - 7x + 77
y = - 7x + 77 + 4
y = - 7x + 81
Respuesta:
está Mal me saque 0
Explicación paso a paso:
el punto (11,4) no pertenece a la circunferencia