Question

Indicar para qué valores de x la siguiente expresión carece de sentido: (2x^2-4x+3) / (x^2+x)

Si pregunta para qué valores de x carece de sentido la expresión tengo que igualar únicamente el denominador a cero o al denominador y al numerador?

Answer 1

Si se refiere a que la expresión carezca de sentido, sería cuando el denominador se hace cero pues es cuando la función tiende a presentar discontinuidades; realmente no hay problema en que el numerador se haga 0. Aunque en este caso, el numerador nunca se hará 0 en términos reales puesto a que el polinomio tiene raíces complejas. Solo queda analizar cuándo el denominador se hace 0.

Por cierto, en caso de que tengas problemas para encontrar los valores de x en que se encuentran dichas discontinuidades, aquí te echo una mano para que puedas guiarte:

$\frac{2x^2-4x+3}{x^2+x}$

$\frac{2x^2-4x+3}{(x+1)x}$

* factorizamos a x en el denominador. Por la ley del producto cero, podemos determinar que uno de los valores en que se indetermina la función es por "default" en x = 0, además de x = -1