un automóvil de 1000 kg toma una curva en una carretera plana de 50 metros de radio con una rapidez de 50 km/h.
¿el automóvil seguirá la curva o derrapara?
se supone que
A) El pavimento esta seco y el coeficiente de fricción estática es de 0.60
B) El pavimento esta cubierto de hielo y el coeficiente es de 0.25
Respuestas
El auto derrapara porque el terreno no puede ejercer suficiente fuerza se requieren ( 3853.08N) para mantenerlo moviendose en una curva de 50m de radio y una rapidez de 50km/h.
Ls calculos para saber si el automovil seguira la curva o derrapara , se realizan como se muestra acontinuación :
m = 1000kg
r = 50m
V = 50km/h = 13.88m/s
La segunda ley de newton nos indica que la fuerza normal sobre el auto es :
Fn = m*g ⇒ fn = 1000kg*9.8m/s² ⇒ Fn = 9800N pero F = P
En el eje x la unica fuerza que actua es la fuerza de roce y debemos compararla con la fuerza necesaria para producir la aceleración centrípetay saber si es suficiente o no. la fuerza horizontal neta reaquerida para mantener el automovil moviendose en un circulo alrededor de la curva es :
(∑F)r = m*ar = m*V²/r = (1000kg)*( 13.88m/s)²/50m = 3853.08N
Hallando la fuerza de roce :
pavimento seco pavimento humedo
Fr = μ*N Fr = μ*N
Fr = 0.60*9800N Fr = 0.25*9800N
Fr = 5880N Fr = 2450N
El auto derrapara porque el terreno no puede ejercer suficiente fuerza se requieren ( 3853.08N) para mantenerlo moviendose en una curva de 50m de radio y una rapidez de 50km/h.