Question

la circunferencia x2+y2=13 contiene al punto (-2,k) en el tercer cuadrante. hallar la ecuación de la recta que pasa por dicho punto y el punto donde la circunferencia corta al eje y positivo
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Answer 1

Hallamos el punto k, para el cual es x = - 2

(- 2)² + k² = 13; k² = 13 - 4 = 9

k = - 3 para el tercer cuadrante.

Buscamos el punto con el eje y positivo para el cual es x = 0

y² = 13; y = √13

La recta pasa por (- 2, - 3) y (0, √13)

La pendiente es m = (- 3 - √13) / (- 2 - 0) ≅ 3,3

La recta buscada es y + 3 = 3,3 (x + 2)

Se adjunta dibujo con todos los elementos.

Mateo