Question

se lanza un balon desde un monticulo de 100 m de altura con una velocidada de 30 m/s que forma un angulo de 31 grados con la horizontal calcula la altura maxima b el tiempo de movimiento y el alcance (con procedimiento porfa)

Answer 1

El balón alcanza una altura máxima de 112,2 m, su tiempo de movimiento es  3,2 s y su alcance 81,1 m

Debemos descomponer la velocidad en x y y

$V_x=V_o*Cos(\alpha)=30m/s*Cos(31)=25,7m/s\\V_y=V_o*Sen(\alpha)=30m/s*Sen(31)=15,6m/s$

Para calcular la altura máxima utilizaremos la siguiente ecuación

$Y_{max}=\frac{V_o^2sen^2(\alpha)}{2g} \\\\Y_{max}=\frac{(30m/s)^2*sen^2(31)}{2*9,8m/s^2}\\Y_{max}=\frac{238,7m^2/s^2}{19,6m/s^2}\\Y_{max}=12,2m$

Como fue lanzado desde 100 metros de altura, debemos sumar este valor a la altura máxima, por lo tanto tenemos:

100m+12,2m=112,2 m

El tiempo de vuelo o de movimiento sera

$t_v=\frac{2V_o*sen(\alpha)}{g}\\\\t_v=\frac{2*(15,6m/s)}{9,8m/s^2} \\t_v=\frac{31,2m/s}{9,8m/s^2}\\t_v=3,2s$

Ahora buscaremos el alcance con la siguiente ecuación

$X_{max}=\frac{V_o^2*sen(2\alpha)}{g}\\ X_{max}=\frac{(30m/s)^2*sen(62)}{9,8m/s} \\X_{max}=81,1 m$

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