Question

el diámetro de la tierra es aproximadamente 4 veces el de la luna y ambos cuerpos son
esferas.¿cuál es la razón de sus volúmenes?

Answer 1

La razón entre el volumen de la tierra y el volumen de la luna es: 64

El volumen de una esfera de radio "r" es:

Ve = 4/3*π*r³

Sera Rl el radio de la luna y sea Rt el radio de la tierra

El diámetro de la tierra es aproximadamente 4 veces el de la luna:

Rt = 4*Rl

Como ambos cuerpos son esferas:

Sera Vl el volumen de la luna y sea Vt el volumen de la tierra

Vl = 4/3*π*(Rl)³

Vt =  4/3*π*(Re)³ =  4/3*π*(4Rl)³ =  4/3*π*64*(Rl)³ = 256/3*π*(Rl)³

La razón entre el volumen de la tierra y el volumen de la luna es:

R = (256/3*π*(Rl)³)/4/3*π*(Rl)³ = 256/4 = 64