Question

Encuentra tres números enteros consecutivos si sabemos que los 4/5 del mayor exceda los 3/4 del intermedio en una cantidad igual a la sexta parte del menor disminuida en 1/5​

Answer 1

Respuesta:

Resolución

Sea x=primer número consecutivo (menor)

x+1=segundo número consecutivo (intermedio)

x+2=tercer consecutivo (mayor)

Entonces

(4/5)(x+2)=cuatro quintos del mayor

(3/4)(x+1)=tres cuartos del intermedio

(1/6)x=Sexta parte del menor

La ecuación es:

(4/5)(x+2)-(3/4)(x+1)=(1/6)x-1/5

Suprimo denominadores

El m.c.m.(4,5,6)=60 (multiplico a ambos miembros entre 60 y así elimino denominadores)

12×4(x+2)-15×3(x+1)=10x-12

Efectúo las operaciones indicadas en el primer miembro

48(x+2)-45(x+1)=10x-12

48x+96-45x-45=10x-12

Reduzco términos semejantes en el primer miembro

3x+51=10x-12

Resto 3x a ambos miembros y sumo 12 a ambos miembros

51+12=10x-3x

Reduzco términos semejantes

63=7x

Divido a ambos miembros entre 7

63/7=x

Simplifico el segundo miembro

9=x

intercambio miembros

x=9←Respuesta.

x+1=10

x+2=11.

Answer 2

DATO:    numeros consecutivos: x-1, x, x+1

PLANTEAMIENTO:

$\frac{4}{5}(x+1) - \frac{3}{4}(x) = \frac{1}{6}(x-1) - \frac{1}{5}$

$\frac{4x+4}{5} - \frac{3x}{4} = \frac{x-1}{6} - \frac{1}{5}$

$\frac{16x+16-15x}{20} = \frac{5x-5-6}{30}$

$\frac{x+16}{20} = \frac{5x-11}{30}$

$x+16 = 20(\frac{5x-11}{30})$               simplificamos 20 y 30

$x+16=2(\frac{5x-11}{3})$

$3(x+16)=2(5x-11)$

$3x+48=10x-22\\48+22=10x-3x\\70=7x\\10=x$

$x-1=10-1\\x-1=9$        

 

$x=10$

$x+1=10+1\\x+1=11$

∴ ENTONCES LOS NUMEROS CONSECUTIVOS SON: 9 - 10 - 11

coronita PLEASE