Question

Conocemos que las alturas de los individuos de una ciudad, se distribuyen de modo gaussiano. Deseamos contrastar con un nivel de significación de α = 0,01 si la altura media es diferente de 174 cm. Para ello nos basamos en un estudio en el que con una muestra de 25 personas se obtuvo una media de 170 cm y una varianza de 100 cm2.

Answer 1

Resolviendo el planteamiento se tiene que con un nivel de significancia de α = 0,01 la altura media es igual a 174 cm.

◘Desarrollo:

Datos

n=25  

δ= 10

∝= 0,01

$\promedio{x}$=170

µ=174

Hipótesis:

Ho: µ = 174

H1: µ ≠ 174

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{170-174}{\frac{10}{\sqrt{25}}}$

$Z= -2$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,01 , el valor de tabla de Zt para una prueba bilateral es igual a 2,58

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt ó Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de altura de los individuos de la ciudad es igual a 174 cm.