Question

Dos trenes que van sobre vías independientes avanzan uno hacia el otro. El tren 1 tiene una rapidez de 130 km/h y el tren 2 una rapidez de 90 km/h. El tren 2 hace sonar su silbato, el cual emite una frecuencia de 500 Hz. ¿Qué frecuencia escucha el maquinista del tren 1? (Vs = 343 m/s)

Answer 1

Respuesta:

Dos trenes que van sobre vías independientes avanzan uno hacia el otro. El tren 1 tiene una rapidez de 130 km/h y el tren 2 una rapidez de 90 km/h. El tren 2 hace sonar su silbato, el cual emite una frecuencia de 500 Hz. ¿Qué frecuencia escucha el maquinista del tren 1? (Vs = 343 m/s)

Explicación paso a paso:343+36.11/343-25=1.192169811x500=596.08

Answer 2

La frecuencia que escucha el maquinista del tren 1 es de 596 Hz.

Aplicando el efecto Doppler a la frecuencia del sonido emitido por el tren 2 (fuente), y al movimiento relativo de ambos trenes, la frecuencia aparente del sonido escuchado en el tren 1 (observador) se puede calcular mediante la ecuación:

${\bf f\´=f { \frac{(v\pm v_0)}{(v\mp v_f)}~~(1)}$

Donde:

f' = frecuencia aparente escuchada por el observador = ?

f = frecuencia emitida por la fuente = 500 hz

v = velocidad del sonido en el medio = 343 m/s

vo = velocidad a la que se mueve el observador = 130 km/h = 36,11 m/s

vf = velocidad a la que se mueve la fuente = 90 km/h = 25 m/s

Ya que el tren observador (tren 1) y el tren fuente (tren2) se mueve uno hacia el otro, la ecuación (1) queda:

${\bf f\´=f { \frac{(v+v_0)}{(v-v_f)}}$

Sustituyendo datos y resolviendo:

f´ =f(v+vo)/(v-vf) = 500Hz(343m/s+36,11m/s)/(343m/s-25m/s) = 500Hz(379,11m/s)/(318m/s) = 596Hz