Si en nuestro sistema solar se descubriera un pequeño planeta cuyo periodo fuera de dos años y medio, ¿Cuál debería ser su distancia media al sol?
Respuestas
La distancia media entre el sol y el pequeño planeta es de: 6.424*10⁶ m
Datos:
Periodo del planeta= T=2.5 años=78.84*10⁶ s
Explicación:
Para hallar la distancia media al sol se emplea la tercera ley de Kepler la cual es:
T=C* r³
en donde:
T es el periodo del planeta
C es la constante de proporcionalidad
r es la distancia media al sol
Pero a su vez:
C= 4π²/G*Msol
en donde:
G = 6.67x10⁻¹¹ m³/kg.s²
M = 1.99x10³⁰ kg
Reemplazando los datos:
T=(4π²/G*Msol)* r³
78.84*10⁶ s=[4π²/(6.67x10⁻¹¹ m³/kg.s² )(1.99x10³⁰ kg)] *r³
r³=2.65*10²⁰ m³
r=∛2.65*10²⁰ m³
r=6.424*10⁶ m
Respuesta:
La distancia media entre el sol y el pequeño planeta es de: 6.424*10⁶ m
Datos:
Periodo del planeta= T=2.5 años=78.84*10⁶ s
Explicación:
Para hallar la distancia media al sol se emplea la tercera ley de Kepler la cual es:
T=C* r³
en donde:
T es el periodo del planeta
C es la constante de proporcionalidad
r es la distancia media al sol
Pero a su vez:
C= 4π²/G*Msol
en donde:
G = 6.67x10⁻¹¹ m³/kg.s²
M = 1.99x10³⁰ kg
Reemplazando los datos:
T=(4π²/G*Msol)* r³
78.84*10⁶ s=[4π²/(6.67x10⁻¹¹ m³/kg.s² )(1.99x10³⁰ kg)] *r³
r³=2.65*10²⁰ m³
r=∛2.65*10²⁰ m³
r=6.424*10⁶ m
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