• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: alejandroeydhertorre
  • hace 8 años

multiplo de 17 con 3 digitos iguales

Respuestas

Respuesta dada por: mafernanda1008
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No existe un número de 3 dígitos iguales que sea múltiplo de 17.

Un número que es múltiplo de 17 es divisible entre 17

Divisibilidad del 17: un número se divide entre 17 si tomamos la última cifra de la derecha la multiplicamos por 5 y luego restamos el resultado obtenido al número resultante de quitar dicha cifra del número original si el resultado es cero o un múltiplo de 17 entonces el número es divisible entre 17

Entonces necesitamos un número de tres dígitos todos iguales, digamos que todos sus dígitos son "a"

aaa

Luego para que sea divisible por 17 usando la regla de divisibilidad

a*5 - aa = 17*k con k entero

a*5 - (10*a + a) = 17*k

5a - 10a - 6 = 17*k

-6a = 17*k

Ahora a debe estar entre 1 y 9 ( no puede ser cero pues el número no seria de 3 dígitos)

Si tomamos a =1,2,3,4,5,6,7,8,9 no encontramos ningún k entero, por lo tanto no existe un número de 3 dígitos iguales que sea múltiplo de 17.


melisatorres: no me ayudo mucho mentiras no me ayudo en nada pero tenqiu
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