Question

(30 puntos) Resolver sistema de ecuaciones lineales 3x3 con los métodos: sustitución, igualación y reducción.

Answer 1

Resuelve el sistema de ecuaciones:

Por método de sustitución

2y + 3x + z = 1

5x +3y +3z = 3

x + y + z = 0

Despejaremos "z" en la primera ecuación

z=1-2y-3x

La expresión obtenida la sustituimos por "z" en las demás ecuaciones:

5x +3y +3(1-2y-3x) = 3

x + y + (1-2y-3x) = 0

Nos ha quedado un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

Quitamos paréntesis, ordenamos las ecuaciones y resolvemos el sistema.

Obtenemos como soluciones y=-2 y x=1.5

Ahora nos vamos a la expresión donde teníamos z despejada:

z=1-2y-3x y sustituimos x e y por sus valores

z=1-2(-2)-3 × 1.5

z=1 +4-1.5=0.5