Question

cual es el area de un cuadrado con diagonal de 5 √ 2

Answer 1

Respuesta:

25

Explicación paso a paso:

Aplicamos la fórmula para calcular el área de un cuadrado cuando se conoce su diagonal. Esa fórmula es:

$A=\frac{d^{2}}{2}$

Reemplazamos con el valor que nos dieron

$A=\frac{(5\sqrt{2})^{2}}{2}=\frac{50}{2}=25$

Al elevar 5 raíz de 2 al cuadrado, se destruye la raíz y queda sólo el 2. El 5 se eleva al cuadrado, entonces queda 25*2=50 y 50/2 = 25

No está con unidades porque el problema no dijo cuáles eran

Answer 2

Respuesta:

El área es 25

Explicación paso a paso:

Al trazar una diagonal en un cuadrado formas dos triangulos rectángulos.

La diagonal vendría siendo la hipotenusa de estos triangulos, y los lados serían los catetos.

Por pitagoras sabes que

Cateto al cuadrado más cateto al cuadrado es hipotenusa al cuadrado

${a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2}$

Si sabemos cuanto vale la hipotenusa, y además sabemos que los catetos valen lo mismo ya que son lados de un cuadrado.

Diremos que los lados miden "a" entonces por pitagoras tendremos que

${a}^{2} + {a}^{2} = {(5 \sqrt{2)} }^{2}$

Resolviendo

$2 {a}^{2} = 25 \times 2$

$2 {a}^{2} = 50 \\ {a}^{2} = 50 \div 2 \\ {a}^{2} = 25 \\ a = 5$

Si Resolvemos llegamos a que el lado del cuadrado mide 5 y queremos saber el área

A=5x5=25

El área del cuadrado será 25