Question

La masa m1 = 10 kg y m2 = 5 kg están conectadas por un cordel fino que pasa sobre
una polea sin fricción como muestra la Fig.14. Si cuando es sistema comienza a
moverse a partir del reposo m2 cae 1 m en 1,2 segundos; determine el coeficiente de
fricción cinética entre m1 y la mesa.

Answer 1

El coeficiente de fricción cinética entre m₁ y la mesa es μ = 0,43.

Del diagrama de cuerpo libre que se anexa podemos sacar las siguientes ecuaciones:

Masa m₁ => ∑Fx = m₁a => T - Fr = m₁a => T = m₁a + μm₁g

Masa m₂ => ∑Fy =m₂a => T - W₂ = m₂a => T = m₂a + m₂g

Igualamos ambas expresiones para la tensión en la cuerda T

m₁a + μm₁g = m₂a + m₂g => μ = (m₂a + m₂g - m₁a) / m₁g

 

Por otro lado, calculamos la aceleración a de la siguiente manera

Δy = Vot + (1/2)at²  ; Vo = 0 porque es sistema parte del reposo

1 = (1/2)(a)(1,2)²b=> a = 1,39 m/s²

 

Con este valor regresamos al cálculo de μ:

μ = (m₂a + m₂g - m₁a) / m₁g

μ =((5)(1,39) + (5)(9,8) - (10)(1,39)) / (10)(9,8)

μ = 0,43