Question

La densidad del aire a nivel del mar (Po) es 1.25kg/m3, y disminuye con la altura (z) de acuerdo a la siguiente expresion: p(aire)= Po*e^(-z/8000), de tal manera que a 500 metros la densidad del aire será 1.174kg/m3. Bajo estas circunstancias: ¿cuántos metros cúbicos de helio se requieren para levantar un globo con una carga de 400kg a una altura de 8000 metros? (Densidad del helio = 0.180kg/m3).

Answer 1

Se requieren 1429 m³ de helio para levantar un globo con una carga de 400 Kg a 8000 m de altura.

Primero hallamos la densidad del aire a 8000 m de altura:

daire(8000) = 1,25  kg/m³ * e^-8000/8000  →  daire(8000) = 0,46 Kg/m³

Si hacemos un diagrama de cuerpo libre delglobo con su carga a 8000 m de altura obtenemos la siguiente relacion:

Phe +  Pcarga  =  Empuje  →  Peso Helio+Peso de la Carga

Vhe × dhe × g +  Mcarga × g = daire × g × Vhe  →  Despejamos Volumen Helio

Vhe = 400 Kg / (daire - dhe)  →  

Vhe = 400 Kg /  (0,46-0,18)Kg/m³  →  

Vhe = 1429 m³