Question

Sobre triángulos notable, calcula "x"​

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Utilizaremos la Ley de cosenos, para este caso al ángulo que se opone a "x" le llamaremos β, utilizando la Ley

                                        $\boxed{x^2 = a^2 + b^2 - 2ab[cos(\beta)]}$

Pero como sabemos que la suma de los ángulos interiores en un triángulo suman 180°, entonces tenemos

                                         $\alpha + \beta +\psi = 180\°\\\\\Rightarrow \boxed{\beta = 180\° - (\alpha+\psi )}$

Reemplazamos

                                          $x^2 = a^2 + b^2 - 2ab[cos(\beta)]\\\\ x^2 = a^2 + b^2 - 2ab[cos(180\° - (\alpha+\psi ))]\\\\\boldsymbol{\mathrm{x = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab[cos(180\° - (\alpha+\psi ))]}}}$

Lo que está en negrita es el valor de "x" expresado en los datos dados.