Question

e. 2 log(x + 2) - log(5x + 6) = 0​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

2 log(x + 2) - log(5x + 6) = 0​ Propiedad de resta

log (x+2)²/(5x+6) = 0

log (x+2)² = 0. (5x+6)  despejando

log (x+2)² = 0 propiedad (base elevada al resultado da el argumento)

10⁰ = (x+2)²

1 = x²+4x+4 despejamos

x²+4x+4-1 = 0

x²+4x+3  resolvemos el trinomio

               ↓

-4 ±√4²-4.1.3 /2.1

-4±√16-12 /2

-4±√4 / 2

x₁= -4+2/2 = -1

x₂= -4-2 / 2 = -3 No lo consideramos porque al reeplazar en log quedaría número negativo y no existen logde negativos

Comprobación:

2 log(-1 + 2) - log(5(-1) + 6) = 0

   2 log 1     -  log (-5+6) = 0

   2. 0        -     log 1  = 0

      0         -       0     = 0