Question

Calcula la forma general de la ecuacion de la recta que pasa por los puntos P (3,-2) y Q (-2,-1)

Answer 1

Respuesta:

y= -1/5 x -7/5

Explicación paso a paso:

Answer 2

La ecuación general de la recta tiene la forma

$ax+by+c=0$

Una forma de llegar a ella es despejándola de la forma "punto-pendiete"

$y-y1=m(x-x1)$

Donde

(x1,y1) es un punto de la recta y m es la pendiente.

La pendiente se calcula con dos puntos de la siguiente forma.

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

Donde

(x1,y1), (x2,y2) son dos puntos de la recta.

Resolviendo.

$P=(x1,y1)=(3,-2) \\ </p><p>Q=(x2,y2)=(-2,-1)$

$m = \frac{ - 1 - ( - 2)}{ - 2 - 3}$

$m = \frac{ - 1 + 2}{ - 5}$

$m = \frac{ 1}{ - 5}$

$m = - \frac{ 1}{ 5}$

Ahora sustituimos en la ecuación punto-pendiente

$y - ( - 2) = - \frac{1}{5} (x - 3)$

$y + 2 = - \frac{1}{5} (x - 3)$

$5(y + 2 )= - (x - 3)$

$5y + 10= - x + 3$

$5y + 10 + x - 3= 0$

$5y + x + 7= 0$

Esa sería la ecuación en su forma general

Espero haberte ayudado.