Question

Se dispara un proyectil hacia arriba, desde un lugar que se encuentra a una altura de So metros, con una velocidad inicial de Vo metros por segundo. Entonces la distancia del proyectil al suelo en el tiempo T estará dada por
S=-16T²+VoT+So. Resuelva para t en términos de S, Vo y So. ¿ cuándo llega el proyectil al suelo? Exprese su respuesta en terminos de Vo y So.

Answer 1

T en términos de S, Vo y So :       T = [ Vo +- √(Vo²+ 64*(So-S)) ]/32  

El proyectil llega al suelo :

     T =[  Vo +- √ ( Vo²+ 64*So) ]/32

     

   Como se dispara el proyectil hacia arriba es movimiento vertical ascendente y se aplica ecuación de segundo grado para expresar T en términos de S , So y Vo, de la siguiente manera :

  Vo=Vo  m/seg   lanzamiento vertical hacia arriba

  ho= So   m

   distancia del proyectil al suelo es:   S= - 16T² + Vo*T + So

     T = f( S , Vo y So)      =?

 

          S= - 16T² + Vo*T + So

      - 16T² + Vo*T + So -S=0

           T =   [ -Vo -+ √( Vo²- 4* -16*( So-S))]/2*(-16)

            T = [ Vo +- √(Vo²+ 64*(So-S)) ]/32    T en términos de S, Vo y So.

 

       Al llegar al suelo  S=0, entonces:

            T = [  Vo +- √ ( Vo²+ 64*So) ]/32