Question

Los tres lados de un triangulo rectangulo són tres nombres consecutivos. Los podrias calcular ?
Help please !

Answer 1

Respuesta:

Los lados son 3, 4 y 5.

Explicación paso a paso:

El triángulo que busca es el que mide 3, 4 y 5 de lados. Pero tenemos que demostrarlo.

Tres número consecutivos:

cateto A: x

Cateto B: x+1

Hipotenusa (C): x+2 (ponemos el numero mayor a la hipotenusa ya que la hipotenusa es el lado mayor en un triangulo rectángulo)

Aplicamos el teorema de pitágoras:

$C^{2} =A^{2} +B^{2} \\(x+2)^{2} =x^{2} +(x+1)^{2} \\ x^{2} +4x+4=x^{2} +x^{2} +2x+1\\Agrupamos  todo  en un solo lado:\\x^{2} -2x-3=0\\x=3 ............ x= -1$

Tenemos dos valores para x pero uno es negativo así que escogemos el positivo ya que una longitud no puede ser negativa. Entonces reemplazamos:

x=3

cateto A= x=3

cateto B=x+1=3+1=4

Hipotenusa(C)=x+2=3+2=5