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encuentra el valor de las funciones trigonométricas de un angulo en posición normal cuyo lado terminal pasa por el punto
a: (1,1)
b:(4,3)
c:(8,6)
d:(-4,4)
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
en geometría analítica para obtener el angulo se emplea la formula del arcotangente a=arctan(y/x), entonces:
a) arctan(1) = 45°
b) arctan(3/4) = 36.87°
c) arctan(6/8) = 36.87°
normalmente el angulo que corresponde al arco tangente de -1 seria de -45° o 315° pero como esta ultima coordenada se encuentra en el 2do cuadrante el angulo corresponde a:
d) arctan(-1) = 135°
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) (1,1)
r = √((1)2+(1)2)
r= √(2 )
sen a = y/r = 1/√2
cos a = x/r = 1/√2
tan a =y/x = 1/1 = 1
cot a = x/y = 1/1 = 1
sec a = r/x =√2/1 = √2
csc a = r/y = √2/1 = √2
b) (4,3)
r = √((4)2+(3)2)
r= √(16+9 )
r = 5
sen a = y/r = 3/5
cos a = x/r = 4/5
tan a = y/x = 3/4
cot a = x/y = 4/3
sec a = r/x =5/4
csc a = r/y = 5/3
c ) (8,6)
r = √((8)2+(6)2)
r= √(64+36 )
r = 10
sen a = y/r = 6/10
cos a = x/r = 8/10
tan a = y/x = 6/8
cot a = x/y = 8/6
sec a = r/x =10/8
csc a = r/y = 10/6