B. Una guardería de bienestar familiar pide a la alcaldía apoyo económico para la ración de comida diaria por cada estudiante. La alcaldía local ayuda a las guarderías en las cuales el promedio de edad de sus niños es de seis años o menos. La directora de la guardería registra las edades de los diez niños que asistieron regularmente y obtiene los siguientes datos: 2 5 10 5 8 7 2 5 8 10 Elaborar un diagrama de dispersión. 1. ¿Es una variable muy dispersa? Argumentar su respuesta. 2. ¿Es posible que la guardería reciba la ayuda económica de la alcaldía local? Justificar su respuesta. 3. Si la directora de la guardería consigue que los niños mayores de nueve años sean recibidos en la escuela vecina, ¿es posible que la alcaldía les brinde la ayuda económica? 4. Calcular la mediana de las edades de los niños de la guardería. Escribir alguna conclusión del resultado.
Respuestas
Considerando los datos propuestos por el enunciado se realiza el gráfico de dispersión para dar respuesta a las interrogantes planteadas:
1. ¿Es una variable muy dispersa?
En efecto, la variable estudiada (Edades de los alumnos de la guardería) es dispersa. Esto a razón de que los ''puntos'' están muy alejados entre sí y de la línea de tendencia, lo que sugiere que esta variable no presenta una distribución uniforme.
2. ¿Es posible que la guardería reciba la ayuda económica de la alcaldía local?
Observamos que la línea de tendencia de la frecuencia relativa nos indica que el promedio de edades comprendidas entre 2-6 es alto por lo que se puede afirmar que en efecto es factible que la guardería reciba la ayuda económica.
3. Si la directora de la guardería consigue que los niños mayores de nueve años sean recibidos en la escuela vecina, ¿es posible que la alcaldía les brinde la ayuda económica?
La directora expresa que ayudará a la institución siempre y cuando los niños posean menos de 6 años, trasladar a los niños mayores de nueve años no supone un cambio en la decisión del director.
4. Calcular la mediana de las edades de los niños de la guardería. Escribir alguna conclusión del resultado.
La mediana (valor que ocupa la posición central) de los datos ordenados es 7, por lo tanto la serie de datos está dividida por este valor: x<7: 2, 5, x>7: 8, 10.
