Question

¿En un P.A conocemos a5=18 y a8=30 calcula la diferencia y el primer termino y el termino general?

Answer 1

La diferencia de la progresión aritmética dada es: d = 4 y el termino general an = 2 + (n - 1)·4

Explicación:

Podemos hallar la diferencia con la siguiente ecuación:

an = am (m - n)d donde m < n

a₈ = a₅ + (8 - 5)d

30 = 18 + 3d

despejamos d

d = (30 - 18) / 3

d = 4

Ahora hallamos a₁ para encontrar el termino general

a₈ = a₁ + (8 - 1) d

despejamos a₁

a₁ = 30 - 7·4

a₁ = 30 - 28

a₁ = 2

Donde el término general nos queda:

an = 2 + (n - 1)·4