Question

si tg 2x . tgx=1 calcular : tg² 2x + tg² x

Answer 1

Respuesta:

10/3

Explicación paso a paso:

$tg2x \times tgx = 1 \\ \frac{2tgx}{1 - {tg}^{2}x } \times tgx = 1 \\ 2 {tg}^{2} x = 1 - {tg}^{2} x \\ 3 {tg}^{2} x = 1 \\ tgx = \frac{1}{ \sqrt{3} } ...entonces \: tambien \: tenemos \\ tg2x = \sqrt{3} \\ reemplazamos \: en \: lo \: que \: \\ nos \: piden \\ {( \frac{1}{ \sqrt{3} }) }^{2} + {( \sqrt{3}) }^{2} \\ \frac{1}{3} + 3 \\ \frac{10}{3}$