Question

Como puedo resolver este problema :
Yo nací en el año y en 19ab y en 1980 tuve a+b años. ¿En que año tendré a²+b² años?

Answer 1

En el año 2052 tendre a²+b² años (85 años)

Para resolver este problema primero vamos a descomponer la cifra 1980

$1980=1*(1000)+9*(100)+8*(10)+0$

Siguiendo esto mismo, descomponemos 19ab

$19ab=1*(1000)+9*(100)+a*(10)+b$

Ahora vamos a escribir la ecuación que nos plantean en el enunciado

$1980-19ab=a+b$

Si sustituimos los valores de 1980 y 19ab por su descomposición

$1*(1000)+9*(100)+8*(10)+0-[1*(1000)+9*(100)+a*(10)+b]=a+b\\(1000-1000)+(900-900)+(80-10a)+(0-b)=a+b\\80-10a-b=a+b\\11a+2b=80$

Por lo tanto podemos decir que a=6 y b=7

Por lo tanto nació en 1967

Ahora busquemos la edad para a²+b²

$a^2+b^2=6^2+7^2=36+49=85$

Para hallar el año en que tenga 85 años, sumamos 85 a 1967

$1967+85=2052$

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