Question

de una lista de 3000 clientes de un banco comercial se selecciona una muestra aleatoria paraobtener opinion acerca del servicio en la muestra se halla que 215 no tenian quejas del servicio 25 tenian quejas y 10 no opinaban el.resto tradicionalmente el 5% tenian quejas del servicio sin embargo se cree que este aumento ?cual es la solucion actual so se quiere una probabilidad de 0.05 de cometer error de ripo 1

Answer 1

Solucionando el planteamiento podemos concluir que el porcentaje de quejas ha aumentado, es decir, es mayor a 5%.

◘Desarrollo:

Como nos piden que comprobemos una suposición, acudimos a la prueba de hipótesis:

Datos

n=250 clientes

$\overline{p}$=25/250= 0,10

∝= 0,05

p= 0,05

q= 1-p= 0,95

N= 3000

Hipótesis:

Ho: p = 0,05

H1: p > 0,05

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{p}-p}{\sqrt{\frac{pq}{n}(\frac{N-n}{N})}}}$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,10-0,05}{\sqrt{\frac{0,05*0,95}{250}(\frac{3000-250}{3000})}}}$

$Z=3,78$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05 , el valor de tabla de Zt para una prueba de cola derecha es igual a 1,645

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de quejas es mayor a 5%. Es decir en la actualidad ha sufrido un aumento.