• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: murillogoyesv
  • hace 8 años

calcula el radio de esta circuferencia conociendo la medida de la diagonal del cuadrado
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la diagonal mide 15 cm
ayuda plis

Respuestas

Respuesta dada por: maeddepe
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Respuesta:

Explicación paso a paso:

No pusiste un gráfico. Te doy dos opciones, elige una si corresponde a tu problema.

1) la circunferencia está circunscrita, o sea, que toca a los cuatro vértices del cuadrado, el cual está dentro de la circunferencia.

En tal caso el diámetro coincide con la diagonal y el radio es la mitad, es decir el radio mide 7,5 cm.

2) la circunferencia está inscrita, o sea que toca a los cuatro puntos centrales de cada lado del cuadrado, el cual esta por fuera de la circunferencia.

En este caso el diámetro mide igual que un lado, y el radio es la mitad.

Para calcular un lado se recurre a Protágoras, en este caso los catetos son iguales y la hipotenusa es la diagonal.

L^2+L^2=D^2

L^2=D^2/2

L^2=15^2/2

L=15/√2=15√2/2

R=L/2

R=(15√2/2)/2

R=15√2/4 cm= 5,30 cm

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