En las rectas y=x+5 ; y=5kx+4x+4, se debe encontrar el valor de "k" para que las rectas sean perpendiculares y luego encontrar el punto de intersección de las mismas.
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1
Supongo que la segunda recta es y = (5 k + 4) x + 4
Las pendientes de dos rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.
m' = - 1 / m
Para la primera recta es m = 1; por lo tanto m' = - 1
5 k + 4 = - 1; lo que nos deja k = - 1
El sistema es:
y = x + 5
y = - x + 4
Si sumamos: 2 y = 9; y = 9/2
x = y - 5 = 9/2 - 5 = - 1/2
El punto de intersección es P(-1/2, 9/2)
Se adjunta dibujo
Mateo
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