Question

En las rectas y=x+5 ; y=5kx+4x+4, se debe encontrar el valor de "k" para que las rectas sean perpendiculares y luego encontrar el punto de intersección de las mismas.

Answer 1

Supongo que la segunda recta es y = (5 k + 4) x + 4

Las pendientes de dos rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.

m' = - 1 / m

Para la primera recta es m = 1; por lo tanto m' = - 1

5 k + 4 = - 1; lo que nos deja k = - 1

El sistema es:

y = x + 5

y = - x + 4

Si sumamos: 2 y = 9; y = 9/2

x = y - 5 = 9/2 - 5 = - 1/2

El punto de intersección es P(-1/2, 9/2)

Se adjunta dibujo

Mateo