Question

Dadas las funciones f(x)=4x-2 f ( x ) = 4 x − 2 y g(x)=4x 2 g ( x ) = 4 x 2 Se podría decir que g(x) es la función inversa de f(x).

Answer 1

No, g(x) no es función inversa de f(x)

Función inversa: una función es inversa de otra función f(x) si devuelve el cambio, es decir, sea f⁻¹(x) la función inversa de f(x) entonces si f(a) = b tenemos que f⁻¹(b) = a

Tenemos las funciones:

y = f(x) = 4x - 2

g(x) = 4x + 2

Si buscamos la inversa de la función f(x)

y = 4x - 2

(y + 2)/4 = x

entonces la inversa es:

f⁻¹(x) = (x + 2)/4 ≠ g(x)

Por lo tanto la función g(x) no es inversa de f(x) veamos un contra ejemplo si x = 1

f(x) = 4*1 -2 = 4 - 2 = 2

Ahora si x = 2

g(x) = 4*2 + 2 = 10

Observamos que no devuelve el cambio