Calcular el volumen del tronco de la piramide cuadrangular de aristas básicas 24 y 14 cm y de arista lateral 13cm
Respuestas
El volumen del tronco de la pirámide cuadrangular de aristas básicas 24 y 14 cm y de arista lateral 13 cm es 4029,43 cm³
Un tronco de pirámide es un cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.
Datos:
a= 24cm
b = 14 cm
L = 13 cm
La apotema coincide con la altura del trapecio lateral:
Ap= √(13cm)² - (5cm)²
Ap = 12 cm
La altura del tronco de pirámide se calcula con el teorema de Pitágoras:
(12cm)² = h² +(5cm)²
h = √144cm²-25cm²
h =10,91 cm
Área menor:
A´= (14cm)²
A ´= 196cm²
Área mayor:
A = (24cm)²
A = 576cm²
Volumen:
V = h/3 (A+A´+√A*A´)
V = 10,91 cm/3 (576cm²+196cm² +√576 cm²*196 cm²)
V = 4029,43 cm³
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El volumen del tronco de la pirámide cuadrangular de aristas básicas 24 y 14 cm y de arista lateral 13 cm es 4029,43 cm³
Un tronco de pirámide es un cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.
Datos:
a= 24cm
b = 14 cm
L = 13 cm
La apotema coincide con la altura del trapecio lateral:
Ap= √(13cm)² - (5cm)²
Ap = 12 cm
La altura del tronco de pirámide se calcula con el teorema de Pitágoras:
(12cm)² = h² +(5cm)²
h = √144cm²-25cm²
h =10,91 cm
Área menor:
A´= (14cm)²
A ´= 196cm²
Área mayor:
A = (24cm)²
A = 576cm²
Volumen:
V = h/3 (A+A´+√A*A´)
V = 10,91 cm/3 (576cm²+196cm² +√576 cm²*196 cm²)
V = 4029,43 cm³