Un objeto se desliza por una colina de 256 pies de longitud con una inclinación de 30 grados. ¿Cuáles son la velocidad y aceleración del objeto en la parte superior de la colina?
Respuestas
La velocidad y la aceleración del objeto en la parte inferior de la cima son : V = 90.50ft/s a = 16ft/s²
Para calcular la velocidad y la aceleración de un objeto que se desliza por una colina , se realiza como se muestra a continuación :
d = 256 pies
α = 30º
V = ?
a = ?
Aplicanado las ecuaciones de enérgia cinética y enérgia potencial tenemos :
en la parte superior el objeto solo tiene enérgia potencial.
hallando la altura de la colina :
h = d*SEn30º
h = 256ft*Sen30º
h = 128ft
Ep = m*g*d
Ep = m*32ft/s²*128ft
Ep = m*4096J
En la parte inferior de la colina el objeto solo tiene enérgia cinética.
Ec = m*V²/2
Como no existe roce la enérgia mecanica se concerva .
Ep = Ec
m*4096 = m*V²/2
V = √ 2*4096
V = 90.50ft/s
Hallando la aceleración :
Vf² = Vo² + 2*a*d pero Vo = 0
a = Vf²/2*d
a = ( 90.50)²/2*256
a = 16ft/s²