Question

si m+n+p=3
m²+n²+p²=4
hallar mn+np+mp

rapido por favoor

Answer 1

Con las dos primeras ecuaciones se puede encontrar la numero tres que es la que nos piden llegando a la conclusión de que : nm+np+pm=5/2

m+n+p=3

Luego

Elevamos ambos lados al cuadrado.

Nos queda:

m²+mn+mp+nm+n²+np+pm+pn+p²=9

Ordenamos,

m²+n²+p²+2nm+2np+2pm=9

Simplificamos,

m²+n²+p²+2nm+2np+2pm=9

Como m²+n²+p²=4 ,

4+2nm+2np+2pm=9

Aplicamos Factor Común,

4+2(nm+np+pm)=9

2(nm+np+pm)=9-4

2(nm+np+pm)=5

nm+np+pm=5/2