Question

1. El lado del cuadrado es 2 cm.
El diámetro de cada semicirculo
es 1 m.
¿Cuánto vale el área sombreada?​

Answer 1

El valor del área dentro del contorno azul es At = 2.42 cm²

Explicación paso a paso:

Se dice que el lado del cuadrado es 2cm, para calcular el area del cuadrado:

Acuadrado = L²

Acuadrado = (2cm)²

Acuadrado = 4cm²

Ahora si el diámetro del semicírculo que se encuentra inscrito en el cuadrado desde cada vértice hacia un lateral, es de 1cm, entonces calculemos dicha área

Acirculo = 1/4 πD²

Acirculo = 1/4 π(1cm)²

Acirculo = 0.79 cm²

como se trata de un semicírculo dividimos entre 2

Asemicirculo = Acirculo / 2

Asemicirculo = 0.395 cm²

como podemos ver en la imagen contamos con 4 semicirculos inscritos, entonces para calcular el area interna del contorno azul aplicaremos la formula:

At = Acuadrado - 4Asemicirculo

At = 4cm² - 4*0.395 cm²

At = 2.42 cm²