Un bloque de aluminio de 2,00kg y un bloque de cobre de 6,00Kg se conectan mediante un acuerda ligera sobre una polea sin fricción. Se asientan sobre una superficie de acero como se muestra en la figura 2. Donde θ=30o. los coeficientes de fricción cinético, entre el bloque de aluminio y la superficie de acero es 0,47 y entre el bloque de cobre y la superficie de acero es 0,36. Cuando se liberan desde el reposo, Dibuje diagramas de cuerpo libre de ambos objetos Y determine a) su aceleración y b) la tensión en la cuerda.
la figura esta abajp
Respuestas
Cuando se libera del reposo ambos bloques toman una aceleración de a = 6.89 m/s^2 a su vez generando un tensión de la cuerda de T =23N
Explicación paso a paso:
Tras realizar DCL a ambos elementos y por segunda ley de newton las ecuaciones resultantes son:
Cabe destacar que la aceleración de los bloques sera igual al igual que la tensión
1) Bloque aluminio
→∑Fx : T - Fr1 = m1a
↑∑Fy : N1- m1g = 0
2) Bloque cobre
→∑Fx : T + Fr2 = m2a
↑∑Fy : N2 - m2gCos30° = 0
- Para el bloque 1
N1 = m1g
N1 = 2kg*9.81m/s^2
N1 = 19.62 N
Fr1 = Nμ = 19.62N * 0.47
Fr1 = 9.2214 N
sustituyendo e ∑Fx
T - 9.2214N = a2kg
T = a2kg + 9.2214N (A)
- Para el bloque 2
N2 = m2gCos30°
N2 = 6kg*9.81m/s^2Cos30°
N2 = 50.97N
Fr2 = 50.97N * 0.36
Fr2 = 18.35 N
sustituyendo e ∑Fx
T + 18.35N = a6kg
T = a6kg - 18.35N (B)
igualamos ecuaciones A y B
a2kg + 9.2214N = a6kg - 18.35N
despejando a
a2kg - a6kg = -18.35N - 9.2214N
a = 6.89 m/s^2
teniendo la aceleracion sustituimos en A o en B
T = a2kg + 9.2214N = 6.89m/s^2*2kg + 9.2214N = 23N
T = a6kg - 18.35N = 6.89m/s^2*6kg - 18.35N = 23N
T =23N
