De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q (6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcular:
1 Los otros vértices.
2 Las ecuaciones de las diagonales.
Respuestas
Ojalá te sirva, la verdad no estoy muy segura con las ecuaciones de las diagonales.
Los vértices desconocidos del paralelogramo son: C (4, 4) y D (12, 4).
Explicación paso a paso:
1 Los otros vértices.
Sabemos que son vértices A (8, 0) y B (0, 0). También que el punto medio de ambas diagonales del paralelogramo es Q (6, 2), así que podemos obtener las coordenadas de los vértices C (xc, yc) y D (xd, yd) a partir de la fórmula de cálculo del punto medio de un segmento PM:
Segmento BD
Segmento AC
Los vértices desconocidos del paralelogramo son: C (4, 4) y D (12, 4).
2 Las ecuaciones de las diagonales.
Para hallar las ecuaciones de las diagonales usaremos la ecuación de la recta que pasa por dos puntos (x1, y2) y (x2, y2).
Diagonal AQC A (8, 0) Q (6, 2) D (4, 4)
Diagonal BQD B (0, 0) Q (6, 2) C (4, 4)
Las ecuaciones de las diagonales del paralelogramo son:
y + x - 8 = 0 3y - x = 0
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