Question

En el colegio los laureles, presenta un simulacro dos grupos de un curso de matemáticas, con un promedio general de 60,98. El grupo I tiene una media de 57,30 y el grupo II una de 65,30. Si hay 27 estudiantes en el grupo I.

Answer 1

Hay 23 estudiantes en el grupo II

La media o promedio de un grupo de elementos es la suma de ellos entre la cantidad de elementos

Datos:

Promedio Grupo I y II = 60,98

Promedio Grupo I = 57,30

Promedio Grupo II = 65,30

Estudiantes Grupo I = 27

Estudiantes Grupo II = ?

Sea "a" suma de las notas del grupo I,  sea "b" la suma de las notas del grupo II, Sea "x" la cantidad de estudiantes del grupo II

Como Promedio Grupo I es 57,30 y hay 27 estudiantes entonces:

a/27 = 57.30

1. a = 57.30*27 = 1547.1

El promedio del grupo II es 65.30

b/x = 65.30

2. b = 65.30*x

Como el Promedio Grupo I y II es 60,98 y hay 27 estudiantes en el grupo I, entonces:

(a + b)/(27 + x) = 60,98

Sustituyendo la ecuación 1:

(1547.1 + b)/(27 + x) = 60,98

Sustituyendo la ecuación 2:

(1547.1 + 65.30*x)/(27 + x) = 60,98

1547.1 + 65.30*x = 60,98*(27 + x)

1547.1 + 65.30*x =  1646.46 + 60.98x

65.30*x - 60.98x = 1646.46 - 1547.1

4.32x = 99.36

x = 99.36/4.32 = 23.

b = 65.30*23 = 1501.9